ATIVIDADE DE PESQUISA E PRODUÇÃO DE TEXTO PARA SEMINÁRIO

1o.) Momento (2h.a.): Apresentação do autor e do livro aos alunos, com leitura de um texto e apresentação de alguns desafio retirado do livro, propondo a solução aos alunos de acordo com a série e conteúdo exigido.
Texto: Matemática divertida.
Ensinar o fácil, o básico e o fundamental. Não dar tarefas, mas desafios.

O Brasil teve um craque nesse tipo de atividade, conhecido como Malba Tahan, um escritor que contava histórias das Arábias. Malba Tahan era o pseudônimo do professor de Matemática Júlio César de Mello e Souza, nascido no Rio de Janeiro há 110 anos. Ele é o autor de um dos maiores sucessos editoriais de todos os tempos no país, o romance O Homem Que Calculava, atualmente na 65a edição. Seu nome ficou tão identificado com a face mais amigável dos números que a data de seu aniversário, 6 de maio, deverá se tornar o Dia Nacional da Matemática, de acordo com um projeto de lei em tramitação no Congresso. A lei foi proposta por professores da matéria que vêem em Malba um exemplo a ser seguido e uma fonte inesgotável de idéias para suas aulas.
Os princípios desse modo diferente de dar aula são bem simples e o próprio Malba se encarregou de enunciá-los no livro Antologia da Matemática: "Deve-se ensinar bem o fácil, o que é básico e fundamental; insistir nas noções conceituais importantes; obrigar o estudante a ser correto na linguagem, seguro e preciso em seus cálculos, impecável em seus raciocínios". Tudo que possa cheirar a chatice e obscuridade deve ser evitado ao máximo. Malba encerrava as aulas propondo aos alunos um desafio matemático, do gênero que fez o sucesso de seus livros. "Ele não dava tarefas; dava desafios”.

Desafios retirados do livro "O HOMEM QUE CALCULAVA"

Primeiro desafio

3 irmãos tem uma plantação de maçã. Após a colheita o irmão mais velho ficou com 50 maças, o do meio com 30 e o mais novo com 10. O pai deles estipulou que todos devem vender as maças pelo mesmo preço e ganharem a mesma quantidade de dinheiro. Como fazer isso?

Resposta

Todos os filhos separam as maçãs em cotas de 7 e vendem essas cotas a 1 real. O filho que possui 50, vai vender 7 cotas de 7 maçãs, ficar com 7 reais e 1 maçã. O que possui 30 venderia 4 cotas de 7 maçãs ficando com 4 reais e mais 2 maçãs. O que possui 10, vende apenas uma cota de 7 e fica com 1 real e mais 3 maçãs. As maçãs que sobraram de todos são vendidas a 3 reais.

Desafio 2
21 garrafas de vinho, 7 cheias, 7 vazias e 7 pela metade precisam ser divididas entre 3 pessoas de modo que cada pessoa fique com a mesma quantidade de garrafas e a mesma quantidade de vinho. Como fazer? Ps: Essa é mais fácil do livro na minha opinião

RESPOSTA

O PRIMEIRO fica com 2 cheias 3 metades e 2 vazia; O SEGUNDO fica com 2 cheias 3 metades e 2 vazias; O TERCEIRO fica com 3 cheias 1 metade e 3 vazias ;Cada um tem sete garrafas e o mesmo tanto de líquido!!!!

Desafio 3 - Último Desafio
Esse é o melhor de todos.
Andando por Bagdá, o homem que calculava se deparou com 3 irmãos discutindo calorosamente a respeito de uma herança deixada pelo seu falecido pai. A herança se tratava de 35 camelos a serem divididos de forma que o mais velho ficasse com metade dos camelos, o irmão do meio com a terça parte e o mais novo com a nona parte do total de camelos. Os irmãos não chegavam a um acordo, pois a quantia não fechava exata. O homem que calculava então chegou dizendo que era muito simples resolver esse problema juntando aos 35 camelos o camelo que o sábio trazia consigo.
E continuou dizendo “Deverias meu amigo (o irmão mais velho) receber a metade de 35, ou seja, 17 e meio. Receberás a metade de 36, e, portanto 18 camelos. Não tens nada a reclamar, sairás, pois é claro, lucrando com esta divisão”.
Dirigindo-se ao segundo herdeiro, continuou:
- E Tu, Hamed Namir, deverias receber um terço de 35, isto é 11 e pouco. Vais receber um terço de 36, isto é 12. Não poderás protestar, saíste com visível lucro na transação.
E disse por fim ao mais moço:
- E tu, jovem Harim Namir, segundo a vontade de teu pai, deverias receber uma nona parte de 35 isto é, 3 e tanto. Vai receber a nona parte de 36 isto é, 4. O teu lucro foi igualmente notável.
E concluiu serenamente:
- Todos saíram lucrando, couberam 18 camelos ao primeiro, 12 ao segundo e 4 ao terceiro, um total de 34 camelos. Dos 36 camelos sobraram, portanto ainda 2. Então se me permitirem vou ficar com eles por ter resolvido o problema de forma que todos vocês saíram ganhando e eu também.
E o sábio homem saiu com 2 camelos, sendo que todos saíram ganhando. Porque?

RESPOSTA

Porque 1/2 + 1/3 + 1/9 =17/18, ou seja, menos de 1. Então pegando 35 camelos e descontando todas as heranças, nunca atingiria 35, sobraria menos de um camelo (0,9 mais ou menos). Quando o cara juntou mais um camelo, essas razões 1/3, 1/2 e 1/9 somadas continuaram dando 17/18, porém quando aplicadas a exatamente 36 camelos, dão 34/36. Ai, portanto sobram 2.

2o.) Momento (2h.a.): Orientar a leitura (de pelo menos um capítulo à sua escolha) do livro que se encontra na biblioteca da escola ou se possível acessar pelo site: http://www.scribd.com/doc/2994629/Malba-Tahan-O-homem-Que-Calculava, com o objetivo de após o entendimento do texto, selecionar uma situação-problema ou um desafio para apresentar a sala na forma de um texto coletivo, elaborado pelo grupo para posteriormente apresentar na forma de um seminário à toda sala.

3o.) Momento(2h.a.): Após o prazo estipulado para a leitura do livro e o grupo se reunir para produzir o texto coletivo contendo o desafio, a professora realiza uma revisão para posteriormente o texto ser digitado; já com as devidas alterações e acordo entre todos do grupo, este texto será apresentado na data marcada (na forma de um cartaz, quando possível,) para a apresentação do seminário (geralmente a última aula da semana de cada sala).

4o.) Momento (4h.a.): Apresentação do seminário pelos grupos com resolução dos desafios selecionados tanto em sala (quando feito em cartaz), quanto em casa (quando feito em folha separada), dependendo das orientações estabelecidas anteriormente pela professora.

5o.) Momento: Exposição dos cartazes e das melhores soluções digitadas no painel da escola para apreciação por todos alunos e encerramento da atividade com uma avaliação individual do desempenho tanto pessoal quanto do grupo, escolhendo o melhor seminário apresentado em cada sala/série.


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MARÍDIA LILIANE ANSONI FERREIRA
(25/08/08)